6.7. Beregningstabel for bue- og kordelængder osv.

 

En kurvetabel indeholder sammenhørende værdier for korde, pilhøjde og buelængde for centervinkel (V) mellem 0° og 180° ved radius = 1.

 

Endvidere kan arealet af afsnittet findes (dvs. arealet mellem korden og buestykket).

 

For andre værdier af r skal tabelværdierne for buelængde, pilhøjde og kordelængde multipliceres med r og værdierne for afsnitsarealet med r2.

 

Areal af udsnit  = 0,00873 x centervinklen x radius (et udsnit er arealet mellem et buestykke og radierne).

 

Der kan interpoleres i kurvetabellen.

 

Eksempel

For en cirkel med radius r = 5 m søges pilhøjden h og kordelængden k samt afsnittets areal A svarende til centervinklen v = 47,5°.

 

h = 0,0847 x 5 = 0,4235 m

k = 0,8055 x 5 = 4,0275 m

A = 0,04589 x 52 = 1,147 m2

 

Grader

Bue-
længde
s

Pil-
højde
h

Korde-
længde
k

Afsnit

Areal

  

Grader

Bue-
længde
s

Pil-
højde
h

Korde-
længde
k

Afsnit

Areal

1
2
3
4
5

6
7
8
9
10

11
12
13
14
15

16
17
18
19
20

0,0175
0,0349
0,0524
0,0698
0,0873

0,1047
0,1222
0,1396
0,1571
0,1745

0,1920
0,2094
0,2269
0,2443
0,2618

0,2793
0,2967
0,3142
0,3316
0,3491

0,0000
0,0002
0,0003
0,0006
0,0010

0,0014
0,0019
0,0024
0,0031
0,0038

0,0046
0,0055
0,0064
0,0075
0,0086

0,0097
0,0110
0,0123
0,0137
0,0152

0,0175
0,0349
0,0524
0,0698
0,0872

0,1047
0,1221
0,1395
0,1569
0,1743

0,1917
0,2091
0,2264
0,2437
0,2611

0,2783
0,2956
0,3129
0,3301
0,3473

0,00000
0,00000
0,00001
0,00003
0,00006

0,00010
0,00015
0,00023
0,00032
0,00044

0,00059
0,00076
0,00097
0,00121
0,00149

0,00181
0,00217
0,00257
0,00302
0,00352

  

21
22
23
24
25

26
27
28
29
30

31
32
33
34
35

36
37
38
39
40

0,3665
0,3840
0,4014
0,4189
0,4363

0,4538
0,4712
0,4887
0,5061
0,5236

0,5411
0,5585
0,5760
0,5934
0,6109

0,6283
0,6458
0,6632
0,6807
0,6981

0,0167
0,0184
0,0201
0,0219
0,0237

0,0256
0,0276
0,0297
0,0319
0,0341

0,0364
0,0387
0,0412
0,0437
0,0463

0,0489
0,0517
0,0545
0,0574
0,0603

0,3645
0,3816
0,3987
0,4158
0,4329

0,4499
0,4669
0,4838
0,5008
0,5176

0,5345
0,5513
0,5680
0,5847
0,6014

0,6180
0,6346
0,6511
0,6676
0,6840

0,00408
0,00468
0,00535
0,00607
0,00686

0,00771
0,00862
0,00961
0,01067
0,01180

0,01301
0,01429
0,01566
0,01711
0,01864

0,02027
0,02198
0,02378
0,02568
0,02767

 

Grader

Bue-
længde
s

Pil-
højde
h

Korde-
længde
k

Afsnit

Areal

  

Grader

Bue-
længde
s

Pil-
højde
h

Korde-
længde
k

Afsnit

Areal

41
42
43
44
45

46
47
48
49
50

51
52
53
54
55
 
56
57
58
59
60

0,7156
0,7330
0,7505
0,7679
0,7854

0,8029
0,8203
0,8378
0,8552
0,8727
 
0,8901
0,9076
0,9250
0,9425
0,9399

0,9774
0,9948
1,0123
1,0297
1,0472

0,0633
0,0664
0,0696
0,0728
0,0761
 
0,0795
0,0829
0,0865
0,0900
0,0937
 
0,0974
0,1012
0,1051
0,1090
0,1130
 
0,1171
0,1212
0,1254
0,1296
0,1340

0,7004
0,7167
0,7330
0,7942
0,7654

0,7815
0,7975
0,8135
0,8294
0,8452
 
0,8610
0,8767
0,8925
0,9080
0,9235
 
0,9389
0,9543
0,9696
0,9848
1,0000

0,02976
0,03195
0,03425
0,03664
0,03915
 
0,04176
0,04448
0,04731
0,05025
0,05331
 
0,05649
0,05978
0,06319
0,06673
0,07039
 
0,07417
0,07808
0,08212
0,08629
0,09059

 

61
62
63
64
65

66
67
68
69
70
 
71
72
73
74
75

76
77
78
79
80

1,0647
1,0821
1,0996
1,1170
1,1345

1,1519
1,1694
1,1868
1,2043
1,2217

1,2392
1,2566
1,2741
1,2915
1,3090
 
1,3265
1,3439
1,3614
1,3788
1,3963

0,1384
0,1428
0,1474
0,1320
0,1566

0,1613
0,1661
0,1710
0,1759
0,1808

0,1859
0,1910
0,1961
0,2014
0,2066
 
0,2120
0,2174
0,2229
0,2284
0,2340

1,0151
1,0301
1,0450
1,0598
1,0746

1,0893
1,1039
1,1184
1,1328
1,1472
 
1,1614
1,1756
1,1896
1,2036
1,2175
 
1,2313
1,2150
1,2586
1,2722
1,2856

0,09502
0,09958
0,10428
0,10911
0,11408

0,11919
0,12443
0,12982
0,13535
0,14102
 
0,14683
0,15219
0,15889
0,16514
0,11154

0,17808
0,18477
0,19160
0,19859
0,20513

 

Grader

Bue-
længde
s

Pil-
højde
h

Korde-
længde
k

Afsnit

Areal

  

Grader

Bue-
længde
s

Pil-
højde
h

Korde-
længde
k

Afsnit

Areal

81
82
83
84
85

86
87
88
89
90
 
91
92
93
94
95

96
97
98
99
100

1,4137
1,4312
1,4486
1,4661
1,4835

1,5010
1,5184
1,5359
1,5533
1,5708
 
1,5882
1,6057
1,6232
1,6406
1,6581
 
1,6755
1,6930
1,7104
1,7279
1,7453

0,2396
0,2453
0,2510
0,2569
0,2627

0,2686
0,2746
0,2807
0,2867
0,2929
 
0,2991
0,3053
0,3116
0,3180
0,3244

0,3309
0,3374
0,3439
0,3506
0,3572

1,2989
1,3121
1,3252
1,3383
1,3512

1,3640
1,3767
1,3893
1,4018
1,4142
 
1,4265
1,4387
1,4507
1,4627
1,4746
 
1,4863
1,4979
1,5094
1,5208
1,5321

0,21301
0,22045
0,22804
0,23578
0,24367

0,25171
0,25990
0,26825
0,27675
0,28540
 
0,29420
0,30316
0,31226
0,32152
0,33093
 
0,34050
0,35021
0,36008
0,37009
0,38026

  

101
102
103
104
105

106
107
108
109
110

111
112
113
114
115

116
117
118
119
120

1,7628
1,7802
1,7977
1,8151
1,8326

1,8500
1,8675
1,8850
1,9024
1,9199
 
1,9373
1,9548
1,9722
1,9897
2,0071
 
2,0246
2,0420
2,0595
2,0769
2,0944

0,3639
0,3707
0,3775
0,3843
0,3912

0,3982
0,4052
0,4122
0,4193
0,4264

0,4336
0,4408
0,4481
0,4554
0,4627
 
0,4701
0,4775
0,4850
0,4925
0,5000

1,5432
1,5543
1,5652
1,5760
1,5867

1,5973
1,6077
1,6180
1,6282
1,6383
 
1,6483
1,6581
1,6678
1,6773
1,6868

1,6961
1,7053
1,7143
1,7233
1,7321

0,39058
0,40104
0,41166
0,42242
0,43333

0,44439
0,45560
0,46695
0,47844
0,49008
 
0,50187
0,51379
0,52586
0,53807
0,55041
 
0,56289
0,57551
0,58827
0,60116
0,61418

 

Grader

Bue-
længde
s

Pil-
højde
h

Korde-
længde
k

Afsnit

Areal

  

Grader

Bue-
længde
s

Pil-
højde
h

Korde-
længde
k

Afsnit

Areal

121
122
123
124
125

126
127
128
129
130

131
132
133
134
135

136
137
138
139
140

2,1118
2,1293
2,1468
2,1642
2,1817
 
2,1991
2,2166
2,2340
2,2515
2,2689

2,2864
2,3038
2,3213
2,3387
2,3562

2,3736
2,3911
2,4086
2,4260
2,4435

0,5076
0,5152
0,5228
0,5305
0,5363
 
0,5460
0,5538
0,5616
0,5695
0,5774

0,5853
0,5933
0,6013
0,6093
0,6173

0,6254
0,6335
0,6416
0,6498
0,6580

1,7407
1,7492
1,7576
1,7659
1,7740
 
1,7820
1,7899
1,7976
1,8052
1,8126

1,8199
1,8271
1,8341
1,8410
1,8478

1,8544
1,8608
1,8672
1,8733
1,8794

0,62734
0,61063
0,65404
0,66759
0,68125
 
0,69505
0,70897
0,72301
0,73716
0,75144

0,76584
0,78034
0,79497
0,80970
0,82454

0,83949
0,85455
0,86971
0,88497
0,90034

 

141
142
143
144
145

146
147
148
149
150

151
152
153
154
155

156
157
158
159
160

2,4609
2,4784
2,4958
2,5133
2,5307

2,5482
2,5656
2,5831
2,6005
2,6180

2,6354
2,6529
2,6704
2,6878
2,7053

2,7227
2,7402
2,7576
2,7751
2,7925

0,6662
0,6744
0,6827
0,6910
0,6993

0,7076
0,7160
0,7244
0,7328
0,7412

0,7496
0,7581
0,7666
0,7750
0,7836

0,7921
0,8006
0,8092
0,8178
0,8264

1,8853
1,8910
1,8966
1,9021
1,9074

1,9126
1,9176
1,9225
1,9273
1,9319

1,9363
1,9406
1,9447
1,9487
1,9526

1,9563
1,9598
1,9633
1,9665
1,9696

0,91580
0,93135
0,94700
0,96274
0,97858

0,99449
1,01050
1,02658
1,04275
1,05900

1,07532
1,09171
1,10818
1,12472
1,14132

1,15799
1,17472
1,19151
1,20835
1,22525

 

Grader

Bue-
længde
s

Pil-
højde
h

Korde-
længde
k

Afsnit

Areal

  

Grader

Bue-
længde
s

Pil-
højde
h

Korde-
længde
k

Afsnit

Areal

161
162
163
164
165

166
167
168
169
170

2,8100
2,8274
2,8449
2,8623
2,8798

2,8972
2,9147
2,9322
2,9496
2,9671

0,8350
0,8436
0,8522
0,8608
0,8695

0,8781
0,8868
0,8955
0,9042
0,9128

1,9726
1,9754
1,9780
1,9805
1,9829

1,9851
1,9871
1,9890
1,9908
1,9924

1,24221
1,25921
1,27626
1,29335
1,31049

1,32766
1,34487
1,36212
1,37940
1,39671

 

171
172
173
174
175

176
177
178
179
180

2,9845
3,0020
3,0194
3,0369
3,0543

3,0718
3,0892
3,1067
3,1241
3,1416

0,9215
0,9302
0,9390
0,9477
0,9564

0,9651
0,9738
0,9825
0,9913
1,0000

1,9938
1,9951
1,9963
1,9973
1,9981

1,9988
1,9993
1,9997
1,9999
2,0000

1,41404
1,43140
1,44878
1,46617
1,48359

1,50101
1,51845
1,53589
1,55334
1,57080